Mathematical Cryptology
Matematisk kryptologi

EDIN05F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Spring 2013
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2013-06-07

Allmänna uppgifter

Avdelning: Electrical and Information Technology
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: EDIN05
Undervisningsspråk: English, Swedish

Syfte

The purpose of the course is to demonstrate how advanced mathematical theory has important applications in cryptology and security.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• •be able to describe the role of mathematics in cryptology,
• •be able to explain mathematical principles used in various cryptografic primitives,
• •be able to describe and compare different solutions to a given cryptologic problem.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• •be able to identify and formulate relevant mathematical problems in cryptology,
• •be able to describe how difficult mathematical problems can be used to construct cryptographic primitives,
• •be able to mathematically analyze possible constructions from a security perspective.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden

• •be able to classify the level of difficulty of problems related to the his/her own level of knowledge,
• •be aware of how problems and their parameters are connected to different security levels.

Kursinnehåll

The course contains a number of mathematical tools with many applications, not only in cryptology and security. Most schemes addressed in the course are standards in different communication systems, e.g., elliptic curve cryptosystems. Few people have the mathematical background to be able to understand how such systems work. We also look at models for proving that a cryptographic scheme or protocol is secure. The content of the course is more specifically most of the following topics: cryptosystems based on discrete logarithms, elliptic curve cryptography, factoring and the discrete log problem, symmetric ciphers, digital signatures and hash functions, authentication, secret sharing, complexity theory, provable security and random oracles.

Kurslitteratur

Smart, N.: Cryptography: An introduction (tredje upplagan tillgänglig för nedladdning). McGraw-Hill. ISBN 0077099877.
Some additional lecture notes.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, övningar, projekt

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, inlämningsuppgifter. Written exam and mandatory home exercises.
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förkunskapskrav: EDI051 Cryptography OR EDIN01 Cryptography
Förutsatta förkunskaper: Basic math courses. Basic programming.

Övrig information

Course coordinator: Professor Thomas Johansson

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvarig: Thomas Johansson <thomas.johansson@eit.lth.se>