Matematisk kryptologi
Mathematical Cryptology

EDIN05F, 7,5 högskolepoäng

Gäller från och med: Vårterminen 2013
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2013-06-07

Allmänna uppgifter

Avdelning: Inst för elektro- och informationsteknik
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: EDIN05
Undervisningsspråk: Engelska, svenska

Syfte

Syftet med kursen är att visa på hur avancerad matematisk teori har stora praktiska tillämpningar inom områdena kryptologi och datasäkerhet.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• •kunna beskriva matematikens roll inom området kryptologi,
• •förklara matematiska principer bakom avancerade kryptografiska funktioner,
• •beskriva och jämföra olika lösningar till ett givet problem inom området kryptologi.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• •identifiera och formulera matematiska problem relevanta för området kryptologi
• •beskriva hur matematiska problemställningar kan utnyttjas för att konstruera kryptografiska funktioner
• •matematiskt analysera olika möjliga konstruktioner ur ett säkerhetsperspektiv.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden

• •på egen hand kunna klassificera problemens svårighetsgrad i förhållande till den egna kunskapsnivån,
• •vara medveten om hur olika problem och dess parametrar är kopplade till olika säkerhetsnivåer.

Kursinnehåll

Innehållsmässigt ger kursen ett antal matematiska verktyg som har många applikationer, inte enbart inom krypto och säkerhet. De flesta av systemen som tas upp i kursen används i olika kommunikationssystem, exempelvis kryptosystem konstruerade via elliptiska kurvor. Få har dock den matematiska bakgrunden att kunna förstå hur sådana system fungerar. Vi tittar också på hur man matematiskt bevisar att system eller protokoll är säkra och de modeller som finns. Mer specifikt behandlar vi de flesta av följande områden: Diskreta logaritmer och dess kryptosystem; Elliptiska kurvor och dess kryptosystem; Faktorisering och diskret log problemen; Symmetriska kryptosystem, Digitala signaturer och hashfunktioner, Autentisering och secret sharing; Komplexitetsteori, Bevisbar säkerhet, Random-oracle-model.

Kurslitteratur

Smart, N.: Cryptography: An introduction (tredje upplagan tillgänglig för nedladdning). McGraw-Hill. ISBN 0077099877.
Diverse föreläsningsanteckningar.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, övningar, projekt

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, inlämningsuppgifter. Examination sker genom skriftlig tentamen och obligatoriska hemuppgifter.
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förkunskapskrav: EDI051 Kryptoteknik ELLER EDIN01 Kryptoteknik
Förutsatta förkunskaper: Grundläggande matematik och grundläggande programmering.

Övrig information

Kursansvarig: Professor Thomas Johansson

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvarig: Thomas Johansson <thomas.johansson@eit.lth.se>