lu.se

Forskar­utbildnings­kurser

Lunds tekniska högskola | Lunds universitet

Detaljer för kursplan för kurs FMA030F giltig från och med VT 2014

Utskriftsvänlig visning

Allmänt
Syfte
  • Kursens syfte är att förbereda doktorander för forskning i vilken Gröbner baser används för att lösa och tolka system av polynomekvationer i flera variabler, främst inom algebraisk geometri.
Innehåll
  • Affina varieteter och ideal i ringen av polynom.
    Gröbner baser.
    Eliminationsteori.
    Algebraiskt-geometriska korrespondenser
    Polynom och rationella funktioner på en varietet.
Kunskap och förståelse
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • vara väl bekant med begreppet Gröbnerbas och förstå varför de är användbara vid lösning av system av polynomekvationer.
Färdighet och förmåga
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • kunna återge centrala resultat och ge stringenta, detaljerade bevis för dem
    kunna jämföra centrala resultat
    kunna använda grundläggende tekniker, resultat och begrepp från kursen på konkreta exempel och uppgifter.
    kunna kombinera begrepp från kursen med andra viktiga ämnen i algebra.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
  • För godkänd kurs skall doktoranden
Undervisningsformer
  • Föreläsningar
  • Vid lågt deltagarantal ges kursen som litteraturkurs med självstudier
Examinationsformer
  • Skriftlig tentamen
  • Muntlig tentamen
  • Underkänd, godkänd
Förkunskapskrav
Förutsatta förkunskaper
  • Algebraiska strukturer.
Urvalskriterier
Litteratur
  • Cox, David A. & Little, John B.: Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra. Springer, 2007. ISBN 9780387356518.
Övrig information
Kurskod
  • FMA030F
Administrativ information
  •  -05-13
  • FN1/Anders Gustafsson

Alla publicerade kurstillfällen för kursplanen

1 kurstillfälle.

Startdatum Slutdatum Publicerad
2016‑01‑21 (ungefärligt) 2016‑03‑15

Utskriftsvänlig visning