Algebraisk geometri
Algebraic Geometry

FMA030F, 6 högskolepoäng

Gäller från och med: Vårterminen 2014
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2014-05-13

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursens syfte är att förbereda doktorander för forskning i vilken Gröbner baser används för att lösa och tolka system av polynomekvationer i flera variabler, främst inom algebraisk geometri.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden vara väl bekant med begreppet Gröbnerbas och förstå varför de är användbara vid lösning av system av polynomekvationer.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• kunna återge centrala resultat och ge stringenta, detaljerade bevis för dem
• kunna jämföra centrala resultat
• kunna använda grundläggende tekniker, resultat och begrepp från kursen på konkreta exempel och uppgifter.
• kunna kombinera begrepp från kursen med andra viktiga ämnen i algebra.

Kursinnehåll

Affina varieteter och ideal i ringen av polynom. Gröbner baser. Eliminationsteori. Algebraiskt-geometriska korrespondenser Polynom och rationella funktioner på en varietet.

Kurslitteratur

Cox, David A. & Little, John B.: Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra. Springer, 2007. ISBN 9780387356518.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsform: Föreläsningar. Vid lågt deltagarantal ges kursen som litteraturkurs med självstudier

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Algebraiska strukturer.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvarig: Victor Ufnarovski <victor.ufnarovski@math.lth.se>