Gäller från och med: Höstterminen 2013
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2013-11-15
Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: FMA091
Undervisningsspråk: Svenska
Syftet med kursen är att behandla några grundläggande delar av den diskreta matematiken, av betydelse inom datavetenskap, informationsteori, signalbehandling, fysik och många andra tekniska och naturvetenskapliga ämnen. Syftet är vidare att utveckla doktorandernas förmåga att lösa problem och att tillgodogöra sig matematisk text. Kursen ska också ge matematisk allmänbildning.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall doktoranden
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall doktoranden
Talteori: Delbarhet. Primtal. Euklides algoritm. Diofantiska ekvationer. Modulär aritmetik. Mängder, funktioner och relationer: Injektiv, surjektiv och bijektiv funktion. Invers funktion. Ekvivalensrelationer. Partiella ordningsrelationer. Kombinatorik: De fyra fallen dragning med/utan återläggning, med/utan hänsyn till ordning. Binomialkoefficienter. Principen om inklusion och exklusion. Metoden med genererande funktion. Grafteori: Terminologi och grundläggande begrepp. Euler- och Hamilton-grafer. Planära grafer. Färgning.
Undervisningsformer: Föreläsningar, seminarier, övningar
Examinationsform: Skriftlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:
Förutsatta förkunskaper: FMAA01/05 Endimensionell analys och FMA420 Linjär algebra
Kursansvariga:
Hemsida: http://www.maths.lth.se/utbildning/matematiklth/