Kursplan för

Geometrisk måtteori
Geometric Measure Theory

FMA100F, 15 högskolepoäng

Gäller från och med: Vårterminen 2013
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2014-04-22

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursen är instiftad för att ge en överblick över grunderna i den geometriska måtteorin och de metoder som där används, samt för att förse doktoranden med kunskaper och färdigheter som är relevanta för dess forskning.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden För godkänt betyg krävs att doktoranden kan presentera centrala resultat och skissera dessas bevis.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden För godkänt betyg krävs att doktoranden kan tillämpa grundläggande tekniker, resultat och koncept inom konkrete exempel och övningar.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden För godkänt betyg krävs att doktoranden kan jämföra och diskutera olika centrala resultat.

Kursinnehåll

Övertäckningssatser, differentiering av mått och integraler, Hausdorffmått, den isodiametriska olikheten, Rademachers sats, area- och coareaformlen, Sobolevrymder, Stokes sats, strömmar.

Kurslitteratur

L. C. Evans, R. F. Gariepy: Measure Theory and Fine Properties of Functions. CRC Press, 1992. ISBN 0849371570.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsform: Föreläsningar. Som en del av examinationen ges en del av föreläsningarna av studenterna.

Kursens examination

Examinationsformer: Muntlig tentamen, seminarieföredrag av deltagarna. För godkänt betyg krävs att doktoranden ger minst en föreläsning under kursens gång.
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Kunskaper i måtteori ekvivalenta med en kurs i mått- och integrationsteori.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:


Fullständig visning