lu.se

Forskar­utbildnings­kurser

Lunds tekniska högskola | Lunds universitet

Detaljer för kurs FMA121F Matristeori, mindre kurs

Utskriftsvänlig visning

Allmänt
  • FMA121F
  • Tillfällig
Kursnamn
  • Matristeori, mindre kurs
Kursomfattning
  • 6
Undervisningsform
  • Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Administrativ information
  • 7151 (Matematikcentrum (inst LTH) / Matematik (LTH))
  •  -02-21
  • Professor Thomas Johansson

Aktuell fastställd kursplan

Allmänt
Syfte
  • Kursens syfte är ge kunskaper om strukturen av ändligdimensionella linjära avbildningar, och matriserna som representerar dem, som är nödvändiga för forskning i t ex mekanik.
Innehåll
  • Matriser och determinanter. Linjära rum. Spektralteori. Jordans normalform. Matrisfaktoriseringar. Matrispolynom och matrisfunktioner. Normer. Skalärprodukter. Singulära värden. Normala matriser. Kvadratiska och hermiteska former. Minsta kvadrat-metoden och pseudoinverser.
Kunskap och förståelse
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • kunna förstå och självständigt förklara teorin för matrisfunktioner, i synnerhet polynom, och sambandet med Jordans normalform.
    kunna redogöra för olika typer av matris- och vektornormer samt beräkna eller uppskatta dem såväl med som utan datorstöd.
    kunna beskriva de vanliga klasserna av normala matriser och deras egenskaper.
Färdighet och förmåga
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • självständigt kunna karaktärisera och använda olika typer av matrisfaktoriseringar.
    med tillgång till litteratur kunna integrera metoder och synsätt från de olika delarna i kursen för att lösa problem och besvara frågeställningar inom kursens ram.
    kunna avväga vilken numerisk lösningsmetod för ett givet problem som bäst uppfyller önskemål om snabbhet och noggrannhet.
    med tillgång till litteratur kunna skriva matlabprogram för att lösa matematiska problem inom kursens ram.
    i tal och i skrift logiskt sammanhängande och med adekvat terminologi kunna redogöra för lösningen till matematiska problem inom kursens ram.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
  • För godkänd kurs skall doktoranden
Undervisningsformer
  • Föreläsningar
  • övningar
Examinationsformer
  • Skriftlig tentamen
  • Muntlig tentamen
  • Inlämningsuppgifter
  • Skriftlig hemtentamen. Programmeringsuppgifter.
  • Underkänd, godkänd
Förkunskapskrav
Förutsatta förkunskaper
  • FMA420 Linjär algebra och FMA430 Flerdimensionell analys.
Urvalskriterier
Litteratur
  • Holst, A. & Ufnarovski, V.: Matrix Theory. 2014. ISBN 9789144100968.
Övrig information
Kurskod
  • FMA121F
Administrativ information
  •  -02-21
  • Professor Thomas Johansson

Alla fastställda kursplaner

1 kursplan.

Gäller från och med Första inlämning Andra inlämning Fastställd
HT 2017 2017‑02‑14 10:40:38 2017‑02‑16 12:24:24 2017‑02‑21

Aktuellt eller kommande publicerat kurstillfälle

Inget matchande kurstillfälle hittades.

Alla publicerade kurstillfällen

Inga matchande kurstillfällen hittades.

0 kurstillfällen.


Utskriftsvänlig visning