Analytiska funktioner
Analytic Functions

FMA131F, 6 högskolepoäng

Gäller från och med: Vårterminen 2020
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2014-01-27

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursen är främst avsedd att överbrygga luckan mellan fordringarna i kursen FMAF01 Funktionsteori och förkunskapskraven för normala doktorandkurser om analytiska funktioner i en eller flera variabler.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• kunna med egna ord beskriva de i kursen införda begreppen och deras egenskaper.
• kunna med egna ord beskriva de logiska sammanhangen mellan förekommande begrepp (definitioner, satser och bevis) .

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• kunna visa förmåga att identifiera problem som kan modelleras med de i kursen införda begreppen.
• kunna använda i kursen förekommande begrepp i samband med problemlösning.
• med adekvat terminologi, väl strukturerat och logiskt sammanhängande kunna redogöra för lösningen till ett problem.
• kunna visa förmåga att i samband med problemlösning i enkla situationer utveckla teorin vidare.
• ha utvecklat sin förmåga att självständigt läsa och värdera matematisk text.

Kursinnehåll

Analytisk fortsättning. Komplex integration. Argumentprincipen. Konforma avbildningar. Polynom och deras nollställen. Partialbråk, meromorfa funktioner. Oändliga produkter. Ordinära differentialekvationer. Integraltransformer. Asymptotiska metoder. Potentialteori.

Kurslitteratur

Föreläsningsanteckningar.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsform: Föreläsningar

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga: