FMA150F

Tillfällig

Algebraisk geometri och lösning av system av polynomekvationer

7.5

Ren forskarutbildningskurs

7151 (Matematikcentrum (inst LTH) / Matematik (LTH))

 -08-24

Professor Thomas Johansson

Engelska
Svenska

Vid tillräcklig efterfrågan

Kursens syfte är att förbereda doktorander för forskning i vilken Gröbner baser används för att lösa och tolka system av polynomekvationer i flera variabler, främst inom algebraisk geometri.

Affina varieteter och ideal i ringen av polynom.
Gröbner baser.
Eliminationsteori.
Algebraiskt-geometriska korrespondenser
Polynom och rationella funktioner på en varietet.

kunna redogöra för begreppet Gröbnerbas och förklara varför de är användbara vid lösning av system av polynomekvationer.

kunna återge centrala resultat och ge stringenta, detaljerade bevis för dem,

kunna jämföra centrala resultat,

kunna använda grundläggende tekniker, resultat och begrepp från kursen på konkreta exempel och uppgifter,

kunna kombinera begrepp från kursen med andra viktiga ämnen i algebra,

kunna använda olika metoder för att lösa och tolka system av polynomekvationer

Föreläsningar

övningar

Projekt

Om antalet deltagare är litet ges kursen som litteraturkurs med självstudier

Skriftlig tentamen

Muntlig tentamen

Inlämningsuppgifter

Hemtentamen.

Underkänd, godkänd

FMAN10 Algebraiska strukturer.

Cox, D. & Little, J.: Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra. Springer, 2016. ISBN 9783319374277.
Cox, D. & Little, J.: Using Algebraic Geometry. Springer Science & Business Media, 2005. ISBN 9780387207339.

Böckerna är tillgängliga i elektronisk form via Matematikcentrums bibliotek.

FMA150F

 -08-24

Professor Thomas Johansson