Kursplan för

Riemanngeometri
Riemannian Geometry

FMA160F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Höstterminen 2018
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2018-10-08

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: MATM23
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Syftet med kursen är att göra doktoranden bekant med grunderna i Riemanngeometri, i synnerhet släta manifolder av godtycklig ändlig dimension, tangentknippen och Lie-derivator. Ämnet är ett viktigt forskningsområde inom matematik, men metoder från ämnet är också viktiga för mekanik, där typiskt fasrummet för ett mekaniskt system under tvångsvillkor beskrivs av tangentknippet till en icke-trivial mångfald, och i den allmänna relativitetsteorin.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

Kursinnehåll

Differentierbara mångfalder. Tangentrummet. Tangentknippet. Riemannmångfalder. Levi-Civita-konnektion. Geodeter. Riemanns krökningstensor. Krökning och lokal geometri.

Kurslitteratur

Gudmundsson, S.: An Introduction to Riemannian Geometry. Centre for Mathematical Sciences, Lund University, 2017.
Deltagarna bör också konsultera en eller ett par andra böcker som rekommenderas på kurshemsidan.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsform: Föreläsningar

Kursens examination

Examinationsform: Muntlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:


Fullständig visning