Detaljer för kursplan för kurs FMA201F giltig från och med HT 2013 Utskriftsvänlig visning Kurskod:FMA201F Gäller från och med:Höstterminen 2013 Kursplanen är fastställd Allmänt Undervisningsspråk:Engelska Ges:Varje vårtermin Kurshemsida: Syfte Kursen syftar till att presentera grundläggande teori för, och användning av, variationskalkyl, dvs. optimeringsproblem för ''funktioner av funktioner''. Ett klassiskt exempel är det isoperimetriska problemet: att bestämma den slutna kurva av given längd som innesluter maximal area. Många fysikaliska lagar kan formuleras som variationsprinciper, t ex lagen om ljusbrytning. Variationskalkylen är också en av hörnstenarna i den klassiska mekaniken och har många andra tekniska tillämpningar, t ex inom systemteori och optimal reglering. Innehåll Variationsproblem utan och med bivillkor. Eulers ekvationer utan och med bivillkor. Legendres, Jacobis och Weierstrass nödvändiga villkor för lokalt minimum. Hilberts invarianta integral och Weierstrass tillräckliga villkor för starkt lokalt minimum. Hamiltons princip och Hamiltons ekvationer. Lagranges och Mayers problem. Kunskap och förståelse För godkänd kurs skall doktoranden kunna redogöra för grunderna i teorin i samband med ett muntligt förhör. Färdighet och förmåga För godkänd kurs skall doktoranden kunna visa förmåga att identifiera problem som kan modelleras med de införda begreppen. kunna integrera metoder och synsätt från de olika delarna i kursen för att lösa problem och besvara frågeställningar inom kursens ram. i tal och i skrift, logiskt sammanhängande och med adekvat terminologi kunna redogöra för lösningen till ett matematiskt problem inom kursens ram. Värderingsförmåga och förhållningssätt För godkänd kurs skall doktoranden Undervisningsformer Föreläsningar Examinationsformer Muntlig tentamen Inlämningsuppgifter Betygsskala:Underkänd, godkänd Förkunskapskrav Förutsatta förkunskaper Grundläggande analys i en och flera variabler motsvarande kurserna FMAA05 och FMA430 samt linjär algebra motsvarande kursen FMA420 . Urvalskriterier Litteratur Litteratur:Mesterton-Gibbons, M.: A Primer on the Calculus of Variations and Optimal Control Theory. American Mathematical Soc., 2009. ISBN 9780821847725. Övrig information Kurskod Kurskod:FMA201F Administrativ information Datum för fastställande: -01-27 Beslutad av:FN1/Anders Gustafsson Alla publicerade kurstillfällen för kursplanen Inga matchande kurstillfällen hittades. 0 kurstillfällen. Utskriftsvänlig visning