Syftet med kursen är att belysa och kombinera olika områden, metoder och synsätt i matematiken, i synnerhet gruppteori, geometri, analys, sannolikhetsteori, ergodteori och dynamiska system. Målet är att studenter från olika områden inom matematiken ska se att ett och samma forskningsområde har flera olika aspekter och synsätt, och att allmäna framsteg endast kan uppnås genom att kombinera många olika metoder och idéer. Studenterna kommer att se att dessa kombinationer av idéer bidrager till utveckling av enskillda områden.
En annan viktig anledning är att kursämnet är ett centralt forskningsområde i den moderna matematiken och att många ledande matematiker arbetar med det. Ett önskvärt resultat av kursen är att uppmuntra doktorander att höja blicken utanför deras eget forskningsområde och försöka anpassa metoder och synsätt också från fjärna områden i matematiken. Studenterna kommer att se att matematiken inte är uppdelad i olika icke-överlappande områden, utan snarare en förenad helhet av olika delar.
