Detaljer för kursplan för kurs FMA250F giltig från och med HT 2013 Utskriftsvänlig visning Kurskod:FMA250F Gäller från och med:Höstterminen 2013 Kursplanen är fastställd Allmänt Undervisningsspråk:Engelska Ges:Varannan hösttermin Kurshemsida:http://www.ctr.maths.lu.se/course/partdiff/ Syfte Den förmodligen största klassen av matematiska modeller för tekniska system bygger på partiella differentialekvationer. Ett oundgängligt hjälpmedel i modern teori för dessa ekvationer är distributionsteorin. Kursens syfte är dels att ge en stabilare teoretisk grund för begrepp och metoder från teorin för partiella differentialekvationer som införts i tidigare kurser, och en större förmåga att självständigt använda dessa, dels att utveckla teorin ytterligare. Kursen avser också att ge den analytiska bakgrunden till ofta använda numeriska lösningsmetoder. Innehåll Distributionsteori: derivator, konvergens, fundamentallösningar, Greenfunktioner, Fouriertransformationen, Laplace- och vågoperatorerna. Partiella differentialekvationer: spektrala metoder, egenfunktionsutvecklingar, svag lösnings. Approximationsmetoder. Integralekvationer, finita elementmetoder. Geometriska metoder. Karakteristikor. Studium av någon modellekvation. Kunskap och förståelse För godkänd kurs skall doktoranden kunna redogöra för grunderna av teorin i samband med ett muntligt förhör. kunna redogöra för begreppet svag lösning till en partiell differentialekvation och dess samband med distributionsteorin. Färdighet och förmåga För godkänd kurs skall doktoranden med tillgång till litteratur självständigt kunna integrera metoder och synsätt från de olika delarna i kursen för att lösa problem och besvara frågeställningar inom kursens ram. kunna redogöra för lösningen till ett matematiskt problem inom kursens ram i tal och i skrift, logiskt sammanhängande och med adekvat terminologi. Värderingsförmåga och förhållningssätt För godkänd kurs skall doktoranden Undervisningsformer Föreläsningar Laborationer övningar Examinationsformer Skriftlig tentamen Muntlig tentamen Inlämningsuppgifter Kommentarer:Skriftlig och/eller muntlig tentamen enligt beslut av examinator. Inlämningsuppgifter under kursens gång. Betygsskala:Underkänd, godkänd Förkunskapskrav Förutsatta förkunskaper FMA021 Kontinuerliga system och påbörjad FMA260 Funktionalanalys och harmonisk analys. Urvalskriterier Litteratur Litteratur:Renardy, M. & Rogers, Robert C.: An Introduction to Partial Differential Equations. Springer, 2004. ISBN 9780387004440. Kommentarer:Egenproducerat material. Övrig information Kurskod Kurskod:FMA250F Administrativ information Datum för fastställande: -11-15 Beslutad av:FN1/Anders Gustafsson Alla publicerade kurstillfällen för kursplanen Inga matchande kurstillfällen hittades. 0 kurstillfällen. Utskriftsvänlig visning