Numerisk optimering
Numerical Optimization

FMA275F, 7,5 högskolepoäng

Gäller från och med: Höstterminen 2015
Beslutad av: FN1/AndersGustafsson
Datum för fastställande: 2016-02-17

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursen syftar till att doktoranden skall få god kännedom om vilka numeriska optimeringsalgoritmer som finns idag särskilt om dem som lämpar sig för storskaliga problem - speciellt deras respektive praktiska för- och nackdelar och en djupare förståelse för grundprinciperna som ligger bakom - för att kunna använda dem i sin forskning.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• kunna översiktligt redogöra för moderna optimeringsalgoritmer som används i praktiken.
• kunna förklara huvudprinciperna för de optimeringsalgoritmer som berörs i kursen.
• kunna beskriva skillnader mellan algoritmer med avseende på egenskaper och beteende.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• kunna självständigt identifiera och formalisera industriellt och forskningsmässigt relevanta problem som optimeringsproblem.
• visa god förmåga att analysera ett optimeringproblem och föreslå en lämplig numerisk algoritm samt implementera den i MATLAB.
• kunna kvalitativt jämföra starka och svaga sidor hos olika numeriska algoritmer i kursen (konvergens, snabbhet, stabilitet, storskalig m.m.)
• kunna redogöra för lösningen till matematiska problem inom kursens ram, med adekvat terminologi, väl strukturerat och logiskt sammanhängande.

Kursinnehåll

Linjesökning och trust-region-metoder, konjugerade gradienter och kvasi-Newtonmetoder, storskalig optimering, derivationsfria metoder, minsta kvadrat-metoder, icke-lineära ekvationer, teori och grundläggande algoritmer för icke-lineär optimering med bivillkor, inre punkt-metoder, kvadratisk och sekventiell kvadratisk programmering, straff och utökade Lagrange-metoder.

Kurslitteratur

Nocedal, J. & Wright, S.: Numerical Optimization. Springer, 2006. ISBN 9780387303031.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsform: Seminarier. Seminarier av kursdeltagarna

Kursens examination

Examinationsformer: Inlämningsuppgifter, seminarieföredrag av deltagarna
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Övrig information

Kursen ges om minst sju intressenter finns.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga: