lu.se

Forskar­utbildnings­kurser

Lunds tekniska högskola | Lunds universitet

Detaljer för kursplan för kurs FMA300F giltig från och med VT 2015

Utskriftsvänlig visning

Allmänt
Syfte
  • Att göra deltagarna bekanta med teorin för Riesz-produkter som är ett användbart verktyg för forskning i matematisk analys. De har bland annat använts för att ge exempel på kontinuerliga funktioner som inte är deriverbara någonstans och på kontinuerliga periodiska funktioner vars Fourierkoefficienter avtar lika långsamt som för typiska styckvis ontinuerliga funktioner med diskontinuiteter.
Innehåll
  • Konstruktion av Riesz-produkter på olika grupper (speciellt S^1);
    Grundläggande egenskaper;
    Stokastiska Riesz-produkter;
    Konvergens nästan överallt av lakunära Fourierserier;
    Tillämpningar på diofantisk approximation och multifraktal analys av ergodiska medelvärden.
Kunskap och förståelse
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • Kunna redogöra för konstruktionen av Riesz-produkter.
    Kunna ge exempel på tillämpningar inom teorin för dynamiska system.
Färdighet och förmåga
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • Kunna använda Rieszprodukter för att konstruera funktioner med önskade “exotiska” egenskaper.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
  • För godkänd kurs skall doktoranden
Undervisningsformer
  • Föreläsningar
Examinationsformer
  • Skriftlig tentamen
  • Muntlig tentamen
  • Hemtenta
  • Underkänd, godkänd
Förkunskapskrav
Förutsatta förkunskaper
  • Integrationsteori, Fourieranalys, Olinjära dynamiska system.
Urvalskriterier
Litteratur
  •  
  • Föreläsningsanteckningar delas ut.
Övrig information
Kurskod
  • FMA300F
Administrativ information
  •  -04-18
  • FN1/Anders Gustafsson

Alla publicerade kurstillfällen för kursplanen

Inga matchande kurstillfällen hittades.

0 kurstillfällen.


Utskriftsvänlig visning