Rieszprodukter med tillämpningar
Riesz Products and Applications

FMA300F, 5 högskolepoäng

Gäller från och med: Vårterminen 2015
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2015-04-18

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Att göra deltagarna bekanta med teorin för Riesz-produkter som är ett användbart verktyg för forskning i matematisk analys. De har bland annat använts för att ge exempel på kontinuerliga funktioner som inte är deriverbara någonstans och på kontinuerliga periodiska funktioner vars Fourierkoefficienter avtar lika långsamt som för typiska styckvis ontinuerliga funktioner med diskontinuiteter.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• Kunna redogöra för konstruktionen av Riesz-produkter.
• Kunna ge exempel på tillämpningar inom teorin för dynamiska system.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden Kunna använda Rieszprodukter för att konstruera funktioner med önskade “exotiska” egenskaper.

Kursinnehåll

Konstruktion av Riesz-produkter på olika grupper (speciellt S^1); Grundläggande egenskaper; Stokastiska Riesz-produkter; Konvergens nästan överallt av lakunära Fourierserier; Tillämpningar på diofantisk approximation och multifraktal analys av ergodiska medelvärden.

Kurslitteratur

Föreläsningsanteckningar delas ut.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsform: Föreläsningar

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen. Hemtenta
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Integrationsteori, Fourieranalys, Olinjära dynamiska system.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga: