FMAF10F

Tillfällig

Tillämpad matematik - Linjära system

5

Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå

7151 (Matematikcentrum (inst LTH) / Matematik (LTH))

2022-11-23

Maria Sandsten

Svenska

Varje vårtermin

Kursens syfte är att behandla några matematiska begrepp och metoder, på nivån ovanför flervariabelanalys, som är viktiga för vidare studier inom till exempel bildanalys, signalbehandling, reglerteknik, ellära samt för framtida yrkesverksamhet.

Linjära system. Matematiska modeller av linjära tidsinvarianta system. Överföringsfunktion. Steg- och impulssvar. Frekvensfunktion.

Laplacetransformationen. Steg- och impulsfunktioner. Räkneregler för tvåsidig Laplacetransformation. Inverstransformering, speciellt av rationella funktioner. Användning av transformtabell. Faltning.

Matrisalgebra. Egenvärden och egenvektorer. Diagonalisering, speciellt av symmetriska matriser. Kvadratiska former, diagonalisering och klassifikation. System av differentialekvationer. Lösning genom diagonalisering. Lösning med exponentialmatris.

kunna beskriva olika egenskaper hos linjära system, och hur förklara dessa kan modelleras i tids- och frekvensområdet.

kunna definiera Laplacetransformen och redogöra för dess betydelse i samband med insignal/utsignal-relationer och lösning av differentialekvationer, samt kunna använda sig av enkla transformtabeller.

kunna använda den matristeori för analys av kvadratiska former och lösning av system av differentialekvationer.

kunna visa förmåga att identifiera problem som kan modelleras med linjära system, och kunna analysera motsvarande modeller .

kunna visa förmåga att använda de införda begreppen i samband med problemlösning.

med adekvat terminologi, lämpliga beteckningar, väl strukturerat och logiskt sammanhängande kunna redogöra för lösningen till ett problem.

Föreläsningar

Laborationer

övningar

Skriftlig tentamen

Underkänd, godkänd

linjär algebra, analys i en variabel.

Spanne, S. & Sparr, A.: Föreläsningar i Tillämpad matematik, Lineära system. KFS-Sigma, 1996.
Spanne, S. & Sparr, A.: Övningar i Tillämpad matematik 2, Lineära system.. KFS-Sigma, 1996.

FMAF10F

2022-11-23

Maria Sandsten