Detaljer för kursplan för kurs FMAF10F giltig från och med VT 2023 Utskriftsvänlig visning Kurskod:FMAF10F Gäller från och med:Vårterminen 2023 Kursplanen är fastställd Allmänt Undervisningsspråk:Svenska Ges:Varje vårtermin Kurshemsida:https://canvas.education.lu.se/courses/20587 Syfte Kursens syfte är att behandla några matematiska begrepp och metoder, på nivån ovanför flervariabelanalys, som är viktiga för vidare studier inom till exempel bildanalys, signalbehandling, reglerteknik, ellära samt för framtida yrkesverksamhet. Innehåll Linjära system. Matematiska modeller av linjära tidsinvarianta system. Överföringsfunktion. Steg- och impulssvar. Frekvensfunktion. Laplacetransformationen. Steg- och impulsfunktioner. Räkneregler för tvåsidig Laplacetransformation. Inverstransformering, speciellt av rationella funktioner. Användning av transformtabell. Faltning. Matrisalgebra. Egenvärden och egenvektorer. Diagonalisering, speciellt av symmetriska matriser. Kvadratiska former, diagonalisering och klassifikation. System av differentialekvationer. Lösning genom diagonalisering. Lösning med exponentialmatris. Kunskap och förståelse För godkänd kurs skall doktoranden kunna beskriva olika egenskaper hos linjära system, och hur förklara dessa kan modelleras i tids- och frekvensområdet. kunna definiera Laplacetransformen och redogöra för dess betydelse i samband med insignal/utsignal-relationer och lösning av differentialekvationer, samt kunna använda sig av enkla transformtabeller. kunna använda den matristeori för analys av kvadratiska former och lösning av system av differentialekvationer. Färdighet och förmåga För godkänd kurs skall doktoranden kunna visa förmåga att identifiera problem som kan modelleras med linjära system, och kunna analysera motsvarande modeller . kunna visa förmåga att använda de införda begreppen i samband med problemlösning. med adekvat terminologi, lämpliga beteckningar, väl strukturerat och logiskt sammanhängande kunna redogöra för lösningen till ett problem. Värderingsförmåga och förhållningssätt För godkänd kurs skall doktoranden Undervisningsformer Föreläsningar Laborationer övningar Examinationsformer Skriftlig tentamen Betygsskala:Underkänd, godkänd Förkunskapskrav Förutsatta förkunskaper linjär algebra, analys i en variabel. Urvalskriterier Litteratur Litteratur:Spanne, S. & Sparr, A.: Föreläsningar i Tillämpad matematik, Lineära system. KFS-Sigma, 1996.Spanne, S. & Sparr, A.: Övningar i Tillämpad matematik 2, Lineära system.. KFS-Sigma, 1996. Övrig information Kurskod Kurskod:FMAF10F Administrativ information Datum för fastställande:2022-11-23 Beslutad av:Maria Sandsten Alla publicerade kurstillfällen för kursplanen Inga matchande kurstillfällen hittades. 0 kurstillfällen. Utskriftsvänlig visning