Kursplan för

Algebraiska strukturer
Algebraic Structures

FMAN10F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Höstterminen 2013
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2014-01-27

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskoder: FMAN10, MATM11
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursen är inrättad för att ge doktoranderna kännedom om grundläggande begrepp inom abstrakt algebra, vilket är användbart inom fortsatta matematikstudier samt inom digitalteknik och kodningsteori.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

Kursinnehåll

Ringar: Polynomringar. Ideal och kvotringar. Ringhomomorfier och isomorfier. Grupper: Lagranges sats. Permutationsgrupper. Normal undergrupp och kvotgrupp. Grupphomomorfier och isomorfier. Kroppar: Karakteristik. Ändliga kroppar. Kropputvidgningar.

Kurslitteratur

Hungerford, T.: Abstract Algebra: An Introduction. Cengage Learning, 2012. ISBN 9781111573331.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, övningar

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Innehållsmässigt räcker grundkurserna (analys i en och flera variabler, samt linjär algebra) i matematik. Den matematiska mognad man förvärvar genom ytterligare en eller flera kurser i matematik är emellertid till hjälp.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:


Fullständig visning