Gäller från och med: Vårterminen 2019
Beslutad av: Anders Gustafsson FTF-AGU
Datum för fastställande: 2019-05-26
Avdelning: Matematisk fysik
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: FMFN05
Undervisningsspråk: Engelska
Kursen syftar till att ge en introduktion till kaotiska system, dvs olinjära system som är deterministiska men med en tidsutveckling som inte är förutsägbar under längre tidsperioder. Kursen ska ge en möjlighet till reflektion över de fascinerande fenomen som kaotiska system kan uppvisa, t ex säregna attaktorer och i detta sammanhang en grundläggande insikt om betydelsen av fraktal geometri, eller möjligheten att solsystemet är instabilt i en längre tidsskala.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall doktoranden
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall doktoranden
Tidsdiskreta system. Feigenbaums teori för förgreningar. Känsligt beroende av begynnelsevillkor. Fraktal geometri. Exempel på fraktala objekt. Olika dimensionsbegrepp. Dissipativa system. System av differentialekvationer. Fasrum och Poincarèsnitt. Lyapunovexponenter och säregna attraktorer. Kopplade svängningar och frekvenslåsning. Konservativa system och KAM-teoremet. Hamiltonformalismen. Integrabla system. Biljarder. Areabevarande avbildningar. Planetsystemet.
Undervisningsformer: Föreläsningar, laborationer, projekt
Examinationsformer: Skriftlig tentamen, skriftlig rapport.
Tentamen och redovisning av projekt. En obligatorisk datorlaboration.
Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:
Förutsatta förkunskaper: Grundläggande matematik och mekanik.
Kursansvariga:
Hemsida: http://www.matfys.lth.se/education/FMFN05/