Gäller från och med: Vårterminen 2016
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2015-11-13
Avdelning: Numerisk analys (LTH)
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: Engelska
Ett centralt problem i beräkningsvetenskap är lösning av ickelinjära och linjära ekvationssystem. De uppstår när man löser randvärdesproblem, styva ordinära differentialekvationer och i optimering. Särskilda svårigheter uppstår när systemen är stora, med miljontals obekanta. Så är ofta fallet när man diskretiserar partiella differentialekvationer som modellerar viktiga fenomen i naturvetenskap och teknik. På grund av systemens storlek blir det nödvändigt att använda iterativa metoder. Syftet med denna kurs är att lära ut moderna metoder för lösning av sådana system. Kursen utgör en direkt fortsättning på FMNN10 Numeriska metoder för differentialekvationer, och utvidgar doktorandens verktygslåda för att beräkna approximativa lösningar till partiella differentialekvationer.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall doktoranden
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall doktoranden
Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall doktoranden kunna bedöma, för ett givet linjärt eller ickelinjärt system, vilken lösningsmetod som är lämplig.
Hur storskaliga linjära och ickelinjära system uppstår inom beräkningsteknik Konvergenshastighet Stoppkriteria Fixpunktsmetoder och deras konvergensegenskaper Newtons metod, dess konvergensegenskaper och svagheter Icke-exakta Newtonmetoder och deras konvergensegenskaper Metoder av Newtontyp och deras konvergensegenskaper Linjära system Krylov underrum och GMRES - Generalized Minimal RESidual method GMRES med prekonditionering Jacobianfria Newton-Krylov-metoder Multigridmetoder i en och två dimensioner Multigridmetoder för ickestandardekvationer och för ickelinjära system
Undervisningsformer: Föreläsningar, övningar, projekt
Examinationsformer: Muntlig tentamen, skriftlig rapport
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:
Förutsatta förkunskaper: FMNN10 Numeriska metoder för differentialekvationer
Kursansvarig: Gustaf Söderlind <gustaf.soderlind@math.lu.se>
Hemsida: http://www.ctr.maths.lu.se/course/IterSol/