Numerical Linear Algebra
Numerisk linjär algebra

FMNN01F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Spring 2024
Beslutad av: Maria Sandsten
Datum för fastställande: 2023-10-26

Allmänna uppgifter

Avdelning: Numerical Analysis
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: FMNN01
Undervisningsspråk: English

Syfte

The aim of the course is to make the postgraduate student familiar with concepts and methods from numerical linear algebra. In general there are ready-made program libraries available but it is important to be able to recognize types of input which may cause problems for the most common methods.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden have demonstrated substantially better and more useful knowledge of numerical linear algebra than students who only have completed a regular basic course in scientific computing or linear algebra.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden be able to implement algorithms for numerical linear algebra algorithms as computer code and to use them to solve applied problems.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden write logically well-structured reports, in adequate terminology, on weekly homework dealing with the construction and application of advanced algorithms in linear algebra.

Kursinnehåll

Norms. Singular value decomposition and numerical rank. QR factorization, the Gram-Schmidt process and Householder matrices. Least squares problems and pseudoinverses. Linear systems of equations and condition numbers. Positive definite matrices and Cholesky factorization. Numeric determination of eigenvalues.

Kurslitteratur

Trefethen, Lloyd N. & David Bau, I.: Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997. ISBN 9780898713619.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsform: Föreläsningar. Voluntary assignments are given during the course. Feedback is given to those who hand in solutions.

Kursens examination

Examinationsform: Muntlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Calculus in several variables. Linear algebra including eigenvalues/vectors. Programming in Matlab or Python.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:
Hemsida: https://canvas.education.lu.se/courses/20394