FMNN02F

Nedlagd

Introduktion till numerisk linjär algebra

7.5

Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå

FMNN01, NUMA11

7154 (Matematikcentrum (inst LTH) / Numerisk analys (LTH))

FMNN01, NUMA11

 -09-12

Professor Thomas Johansson

Engelska

Varje hösttermin

Kursens syfte är att göra doktoranden bekant med begrepp och metoder från numerisk linjär algebra. I allmänhet finns färdiga programbibliotek att tillgå men det är viktigt att kunna känna igen typer av indata som kan ställa till problem för de vanligaste metoderna.

Normer.
Singulärvärdesuppdelning och numerisk rang.
QR-faktorisering, Gram-Schmidts ortogonaliserinsgprocess och householdermatriser.
Minstakvadratmetoden och pseudoinverser.
Linjära ekvationssystem och konditionstal.
Positivt definita matriser och choleskyfaktorisering.
Numerisk beräkning av egenvärden.

kunna förklara begreppet matrisnorm

kunna redogöra för hur man singulärvärdesfaktoriserar en matris, och ge exempel på hur faktoriseringen kan användas.

kunna definiera konditionstalet för en matris och förklara dess relevans vid ekvationslösning.

beskriva vanliga metoder för att numeriskt bestämma egenvärden.

kunna implementera givna algoritmer från numerisk linjär algebra i datorprogram och använda dem för att lösa problem.

kunna, i en välstrukturerad rapport, redogöra för lösningen till ett problem inom kursens ram.

Föreläsningar

Projekt

Muntlig tentamen

Inlämningsuppgifter

Inlämningsuppgifter varje vecka.

Underkänd, godkänd

Flerdimensionell analys. Linjär algebra inklusive egenvektorer/värden. Programmering i Matlab eller Python.

Trefethen, Lloyd N. & David Bau, I.: Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997. ISBN 9780898713619.

FMNN02F

 -09-12

Professor Thomas Johansson