Introduction to Numerical Linear Algebra
Introduktion till numerisk linjär algebra

FMNN02F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Autumn 2019
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2019-09-12

Allmänna uppgifter

Avdelning: Numerical Analysis
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskoder: FMNN01, NUMA11
Undervisningsspråk: English

Syfte

The aim of the course is to make the postgraduate student familiar with concepts and methods from numerical linear algebra. In general there are ready-made program libraries available but it is important to be able to recognize types of input which may cause problems for the most common methods.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• be able to explain the concept of matrix norm
• be able to account for how one finds the singular value decomposition of a matrix, and to give examples of applications of the decomposition.
• be able to define the condition number of a matrix and to explain its relevance for the solution of systems of linear equations
• be able to describe common methods to numerically determine eigenvalues.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• be able to implement given algorithms from numerical linear algebra in computer programs and use them to solve problems.
• be able to, in a well-structured report, account for the solution to a problem within the scope of the course.

Kursinnehåll

Norms. Singular value decomposition and numerical rank. QR factorization, the Gram-Schmidt process and Householder matrices. Least squares problems and pseudoinverses. Linear systems of equations and condition numbers. Positive definite matrices and Cholesky factorization. Numeric determination of eigenvalues.

Kurslitteratur

Trefethen, Lloyd N. & David Bau, I.: Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997. ISBN 9780898713619.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, projekt

Kursens examination

Examinationsformer: Muntlig tentamen, inlämningsuppgifter. Weekly hand-in assignments.
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Calculus in several variables. Linear algebra including eigenvalues/vectors. Programming in Matlab or Python.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:
Hemsida: http://ctr.maths.lu.se/na/courses/FMNN01/