Engelska

Vid tillräcklig efterfrågan

Kursen är en naturlig fortsättning på studier i sannolikhetsteori som är en del av matematikundervisningen på Lunds Universitet. Syftet med kursen är att ge introduktion till teorin om stokastiska processer. Kursen ger nödvändig insikt i teorin av stokastiska processer för doktorander även inom andra områden som använder stokastiska processer i sin forskning. Kursen är en grundläggande del för vidare studier i teorin av stokastiska processer och stokastiska differentialekvation. Med avseende på teorin finns det ingen överlappning i denna kurs med någon annan kurs som ges vid Matematik centrum.

Stokastiska integral av deterministisk funktion. Shift-operator. Korrelations funktioner.
Spektrala representation. Oändligt dimensionella fördelningar. Kolmogorov Sats. Markov
moments, martingaler. Markov processer, Markov egenskap och operator. Trajectorie av
Markov processer i kontinuerligt tid. Infinitesimal operators. Diffusion processer. Stokastik differential. Itos formula.

ha utvecklat förmågan till matematisk kommunikation i tal och skrift
vara förtrogen med grundläggande begrepp och metoder inom stokastiska processer
ha förvärvat grundläggande kunskaper för fortsatta
studier i matematik.

Föreläsningar

Seminarier

övningar

Muntlig tentamen

Tatyana Turova

Underkänd, godkänd

Minst 60 hp i matematik

Kunskap i matteori

Kursen ingår i huvudområdet matematik och matematisk statistik vid den naturvetenskapliga fakulteten. Kursen är en valbar kurs på avancerad nivå för en naturvetenskaplig masterexamen i matematik eller i matematisk statistik.

Wentzell, A.D.: A Course in the Theory of Stochastic Processes.

Även Brownian Motion and Stochastic Calculus” av I. Karatzas and S. Shreve,
”Probability” av A.N. Shiryaev,

”Foundations of Modern Probability” av O. Kallenberg

FMS015F

 -04-22

FN1/Anders Gustafsson