Gäller från och med: Höstterminen 2020
Beslutad av: Anders Gustafsson / FUN
Datum för fastställande: 2020-05-18
Avdelning: Matematisk statistik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: FMSF15
Undervisningsspråk: Engelska
Markovkedjor och -processer är en klass av modeller som förutom en rik matematisk struktur också har tillämpningar inom många discipliner som t.ex. telekommunikation och produktion (kö- och lagerteori), tillförlitlighetsanalys, finansmatematik (t.ex. dolda Markovmodeller), reglerteori och bildbehandling (Markovfält). Syftet med kursen är att studenten skall tillägna sig de grundläggande begreppen och metoderna för Poissonprocesser, diskreta Markovkedjor och -processer, och också lära sig att tillämpa dessa. Inom kursen ges exempel på tillämpningar från olika fält, för att underlätta för studenten att använda kunskaperna inom andra kurser där Markovmodeller förekommer.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall doktoranden
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall doktoranden
Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall doktoranden
Markovkedjor: modellgrafer, Markovbegreppet, övergångssannolikheter, beständiga och transienta tillstånd, positivt och nollbeständiga tillstånd, kommunikation, existens och unikhet av stationär fördelning samt beräkning av densamma, absorptionstider. Poissonprocessen: små talens lag, räkneprocessen, händelseavstånd, icke-homogena processer, uttunning och superposition, processer på generella rum. Markovprocesser: övergångsintensiteter, tidsdynamik, existens och unikhet av stationär fördelning samt beräkning av densamma, födelsedöds-processer, absorptionstider. Introduktion till förnyelseteori och regenerativa processer.
Lindgren, G. & Rydén, T.: Markovprocesser. KFS, 2002.
Undervisningsformer: Föreläsningar, laborationer, övningar
Examinationsform: Skriftlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:
Förutsatta förkunskaper: En grundkurs i matematisk statistik samt kunskaper i komplex och linjär analys.
Kursansvarig: Stanislav Volkov <stanislav.volkov@matstat.lu.se>
Hemsida: www.maths.lth.se/matstat/kurser/masc03/