Spatial statistik med bildanalys
Spatial Statistics with Image Analysis

FMSN20F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Höstterminen 2020
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2020-05-19

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematisk statistik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: FMSN20
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursens syfte är att studenten ska tillägna sig verktyg för att hantera högdimensionella statistiska problem. Kursen innehåller modeller och metoder med praktiska tillämpningar främst inom spatial statistik och bildanalys. Speciellt viktigt är de Bayesianska aspekterna, eftersom de bildar grunden för många moderna spatiala statistiska metoder och bildanalysmetoder. Kursen fokuserar på metoder med tillämpningar inom klimat, miljöstatistik och fjärranalys.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• förklara och använda begreppet statistisk modell, speciellt utifrån ett Bayesianskt perspektiv.
• beskriva principer för Bayesiansk modellering och inferens.
• identifiera och beskriva stokastiska modeller och analysmetoder för högdimensionella problem, speciellt inom spatial statistik och bildanalys.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• självständigt föreslå och analysera stokastiska modeller för högdimensionella data, speciellt inom spatial statistik och bildanalys.
• självständigt implementera ett datorprogram för lösning av ett givet statistiskt problem med tillhörande analysmetod.
• redovisa motiveringar, tillvägagångssätt och slutsatser vid lösning av en given statistisk problemställning, både skriftligt och muntligt.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden

• identifiera och problematisera möjligheter och begränsningar vid statistisk modellering och slutledning, speciellt i högdimensionella problem.
• kunna anlägga ett stokastiskt synsätt på slumpmässig variation i naturliga fenomen.

Kursinnehåll

Bayesianska metoder för stokastisk modellering, klassificering och rekonstruktion. Stokastiska fält, Gaussiska fält, Kriging, Markovfält, Gaussiska Markovfält, icke gaussiska observationer. Kovariansfunktioner, multivariata tekniker. Simuleringsmetoder för stokastisk inferens (Gibbs sampling). Tillämpningar inom klimat, miljöstatistik, fjärranalys och spatial statistik.

Kurslitteratur

Gelfand, A., Diggle, P. & Guttorp, P.: Handbook of Spatial Statistics. CRC Press Inc, 2010.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, laborationer, projekt

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig rapport, seminarieföredrag av deltagarna
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förkunskapskrav: Någon av FMSF15 Markovprocesser eller FMSF10 Stationära stokastiska processer. God Matlabvana.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:
Hemsida: www.maths.lth.se/matstat/kurser/fmsn20/