Nätverksdynamik
Network Dynamics

FRT095F, 9 högskolepoäng

Gäller från och med: Höstterminen 2013
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2014-02-07

Allmänna uppgifter

Avdelning: Reglerteknik
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursen ger en introduktion till och analys av matematiska modeller som används för att beskriva stora nätverk och dynamiska processer sker i stora nätverk. Motivering och tillämpningar kommer att beskrivas inom sociala, ekonomiska, naturvetenskapliga och infrastrukturnätverk, liksom nätverksbaserade beslutssystem såsom sensornätverk.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• känna till grundläggande principer inom grafteori och hur dessa kan appliceras för att modellera verkliga nätverk,
• förstå skillnader mellan olika modeller av slumpgrafer
• känna till egenskaper för slumpvandringar på grafer
• kunna analysera enkla dynamiska system på nätverk
• förstå beteenden i storskaliga nätverk
• ge en översikt av modern nätverksforskning

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• kunna analysera kvantitativa och kvalitativa egenskaper av (slump) grafer
• kunna behärska enkla analytiska beräkningar för slumpvandringar
• kunna analysera enkla dynamiska system på nätverk och relatera deras uppförande till strukturen på nätverket
• kunna applicera teorin i praktiken i ett projekt
• kunna använda datorverktyg för simulering och analys av nätverk

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden

• förstå begränsningar när enkla modeller används för att beskriva komplexa nätverk
• kunna utvärdera dominerande asymptotiska fenomen i nätverksdynamik
• kunna läsa och kritiskt granska en modern artikel inom området

Kursinnehåll

Grundläggande grafteori: sammanhängande komponenter, grann-nodsfördelningar, träd, grannmatriser, spektrum. Slumpgrafer: Erdos-Renyi, konfigurationsmodeller preferensbaserade kopplingar, "small-world", approximationer med förgreningsprocesser. Flöden och spel på grafer: max-flöde, minsta snittkapacitet, optimal transport, Wardrop jämvikt, evolutionsdynamik. Slumpvandring på grafer: invariant distributioner, träfftider, blandningtider. Dynamiska system på grafer: distribuerad medelvärdesbildning, interagerande partikelsystem, epidemier, opinionsdynamik. Approximationer med medelfält och födelse/dödsprocesser.

Kurslitteratur

TBD.
Anteckningar

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, seminarier, övningar, projekt

Kursens examination

Examinationsformer: Inlämningsuppgifter, seminarieföredrag av deltagarna
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Kursen är anpassad till doktorander med någon matematisk bakgrund (sannolikhetslära och linjär algebra) såsom Automatic Control, Mathematics, Mathematical Statistics, Physics, Computer Science, Economics, ...

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga: