MATM13F

Nedlagd

Differentialgeometri

7.5

Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå

7151 (Matematikcentrum (inst LTH) / Matematik (LTH))

 -08-24

Professor Thomas Johansson

Engelska

Varje hösttermin

Kursens syfte är att ge doktoranden god kunskap om viktiga begrepp begrepp för den matematiska beskrivningen av släta tvådimensionella ytor i rummet.

Geometri för hyperytor i euklidiska rum. Gaussavbildningen, krökning, fokalpunkter, minimalytor, konvexa ytor, Gauss-Bonnets sats i två dimensioner.

kunna redogöra för grundläggande begrepp inom differentialgeometri, såsom huvudkrökningar, gausskrökning, medelkrökning och geodeter.
kunna förklara hur huvudkrökningarna i en punkt bestämmer ytans lokala utseende kring punkten.
kunna förklara hur kunskap om hur gausskrökningen varierar över ytan ger information om ytans globala utseende.

Föreläsningar

Seminarier

Skriftlig tentamen

Muntlig tentamen

Inlämningsuppgifter

Obligatoriska inlämningsuppgifter kan förekomma.

Underkänd, godkänd

Minst 60 hp matematik.

Flervariabelanalys inklusive tredimensionell vektoranalys.

Gudmundsson, S.: An Introduction to Gaussian Geometry. Centre for Mathematical Sciences, Lund University, 2017.

MATM13F

 -08-24

Professor Thomas Johansson