MATM30F

Tillfällig

Sannolikhetsteorins matematiska grunder

7.5

Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå

7151 (Matematikcentrum (inst LTH) / Matematik (LTH))

 -11-15

Professor Thomas Johansson

Engelska

Varje hösttermin

Kursens syfte är att ge matematiska kunskaper som underlättar framgångsrika studier i sannolikhetsteori, stokastiska processer och stokastiska differentialekvationer. Dessa ämnen blir allt viktigare i många tillämpningsområden, t ex meteorologi, finans och samhällsplanering.

Kursen fördjupar och utvidgar baskunskaper i sannolikhetsteori. Centrala moment i kursen är existens- och entydighetssatser om mått definierade på sigma-algebror, integrationsteori, betingade väntevärden och svag konvergens på metriska rum.

kunna förklara det måtteoretiska sättet att betrakta sannolikheter och stokastiska variabler;

kunna förklara konstruktionen av Lebesgue-integralen och de grundläggande konvergenssatserna för denna;

kunna förklara hur begreppen betingat väntevärde och svag konvergens kan formaliseras med hjälp av måtteori.

kunna använda de grundläggande satserna i integrationsteori för problemlösning;

kunna välja lämplig lösningsstrategi för ett problem inom kursens område, och sedan utarbeta en detaljerad lösning.

Föreläsningar

övningar

Muntlig tentamen

Underkänd, godkänd

Linjär algebra, analys i en och flera variabler samt inledande kurser i fourieranalys och matematisk statistik.

Probability. Springer Science & Business Media, 1996. ISBN 9780387945491.

MATM30F

 -11-15

Professor Thomas Johansson