Kursplan för

Komplex analys i flera variabler
Complex Analysis in Several Variables

MATP22F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Vårterminen 2019
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2019-09-12

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: MATP22
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Syftet med kursen är att ge en översikt över området komplex analys i flera variabler, med särskild tonvikt på likheter med och skillnader från komplex analys i en variabel.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

Kursinnehåll

Holomorfa funktioners grundläggande egenskaper. Analytisk fortsättning och potensserier i flera variabler. Cauchy-Riemanns ekvation med icke-trivialt högerled. Weierstrass' förberedelsesats, nollställemängder och singulariteter. Hartogs sats. Holomorfa avbildningar och komplexa mångfalder. Konvexitet och holomorf konvexitet. Holomorfi-områden. Cousins första problem. Leviproblemet. Pluripotentialteori. Pseudokonvexa områden. Integralformler för funktioner Lösning av d-streck-ekvationen för pseudokonvexa områden.

Kurslitteratur

Korevaar, J. & Wiegerinck, J.: Lecture notes in several complex variables. 2017.
Fritt tilgänglig från https://staff.science.uva.nl/j.j.o.o.wiegerinck/edu/scv/scvboek.pdf

Kursens undervisningsformer

Undervisningsform: Föreläsningar

Kursens examination

Examinationsform: Muntlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Komplex analys i en variabel, fourieranalys och funktionalanalys.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:
Hemsida: http://www.maths.lth.se/matematiklth/personal/frankw/#/scv19


Fullständig visning