MIO005F

Aktiv

Avancerad köteori med tillämpningar

7.5

Ren forskarutbildningskurs

7312 (Inst för maskinteknologi / Produktionsekonomi)

 -03-05

FN3/Per Tunestål

Engelska

Vid tillräcklig efterfrågan

Köteori är ett av de viktigaste verktygen för att kunna utvärdera och dimensionera produktionssystem, lagersystem, teletrafiksystem, datorkommunikationssystem och transportsystem. Denna kurs tar upp klassiska avancerade köteorimodeller med illustrationer främst från området lager- och produktionsstyrning.

Kursen inkluderar följande teori för kösystem:
- Grundläggande notation (Kendall) och Little's sats.
- Markovprocesser i diskret och kontinuerlig tid, födelse-döds-processer, Poissonprocessen.
- Allmänna kösystem som uppfyller Markovegenskapen.
- System med generell betjäningstidsfördelning (framför allt M/G/1 och M/G/infinity), Fastypsfördelningar, Pollaczek-Khinchin's formel, prioritetsköer och system med avbruten betjäning.
- Upptagetsystem.

För godkänd kurs ska studenten:
- kunna använda avancerad köteori och metodologi för att formulera, analysera och lösa beslutsproblem rörande kapacitetsdimensionering.
- kunna härleda klassiska avancerade matematiska satser/resultat inom köteorin.

I mer detalj betyder detta:
- att kunna formulera relevanta och avancerade beslutsproblem med osäkerhet i kapacitetstillgång och kapacitetsbehov som kömodeller.
- att förstå och kunna redogöra för analytisk modellering av avancerade kösystem.
- att kunna beräkna stationära tillståndssannolikheter för de studerade kösystemen samt medelvärden för diverse prestationsmått som kölängder, väntetider och kostnader.
- att kunna använda matematiska transformer (som till exempel z-transformen och Laplace-transformen) för att beräkna medelvärden för diverse prestationsmått.
- att kunna använda teori och begrepp från stokastiska processer för att bevisa viktiga systemegenskaper.

För godkänd kurs ska studenten självständigt kunna formulera, lösa och tolka:
- födelse-döds-processer, som t ex M/M/c, M/M/c/K, M/Mc/infinity/N.
- köer med Markovegenskaper.
- M/G/1-köer och M/G/infinity.

För godkänd kurs ska studenten:
- förstå vilka begränsningar och möjligheter som avancerad köteori har vid modellering och lösning av komplexa system.
- förstå hur olika modellantaganden påverkar prestanda och karakteristik för systemet ifråga.

Föreläsningar

Muntlig tentamen

Inlämningsuppgifter

Kursen examineras genom skriftliga individuella inlämningsuppgifter samt en påföljande muntlig tentamen.

Underkänd, godkänd

Grundkurs i matematisk statistik.

Grundkurser i sannolikhetslära respektive köteori, samt förvärvade kunskaper om matematiska transformer.

Kleinrock, L.: Queueing Systems. Volume 1: Theory.. Wiley, 1975. ISBN 0471491101.

Kursen kommer att ges våren 2013 och därefter vid behov.

MIO005F

 -03-05

FN3/Per Tunestål