Avancerad köteori med tillämpningar
Advanced Queueing Theory with Applications

MIO005F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Vårterminen 2013
Beslutad av: FN3/Per Tunestål
Datum för fastställande: 2013-03-05

Allmänna uppgifter

Avdelning: Produktionsekonomi
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Köteori är ett av de viktigaste verktygen för att kunna utvärdera och dimensionera produktionssystem, lagersystem, teletrafiksystem, datorkommunikationssystem och transportsystem. Denna kurs tar upp klassiska avancerade köteorimodeller med illustrationer främst från området lager- och produktionsstyrning.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• För godkänd kurs ska studenten:
• - kunna använda avancerad köteori och metodologi för att formulera, analysera och lösa beslutsproblem rörande kapacitetsdimensionering.
• - kunna härleda klassiska avancerade matematiska satser/resultat inom köteorin.
• I mer detalj betyder detta:
• - att kunna formulera relevanta och avancerade beslutsproblem med osäkerhet i kapacitetstillgång och kapacitetsbehov som kömodeller.
• - att förstå och kunna redogöra för analytisk modellering av avancerade kösystem.
• - att kunna beräkna stationära tillståndssannolikheter för de studerade kösystemen samt medelvärden för diverse prestationsmått som kölängder, väntetider och kostnader.
• - att kunna använda matematiska transformer (som till exempel z-transformen och Laplace-transformen) för att beräkna medelvärden för diverse prestationsmått.
• - att kunna använda teori och begrepp från stokastiska processer för att bevisa viktiga systemegenskaper.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• För godkänd kurs ska studenten självständigt kunna formulera, lösa och tolka:
• - födelse-döds-processer, som t ex M/M/c, M/M/c/K, M/Mc/infinity/N.
• - köer med Markovegenskaper.
• - M/G/1-köer och M/G/infinity.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden

• För godkänd kurs ska studenten:
• - förstå vilka begränsningar och möjligheter som avancerad köteori har vid modellering och lösning av komplexa system.
• - förstå hur olika modellantaganden påverkar prestanda och karakteristik för systemet ifråga.

Kursinnehåll

Kursen inkluderar följande teori för kösystem: - Grundläggande notation (Kendall) och Little's sats. - Markovprocesser i diskret och kontinuerlig tid, födelse-döds-processer, Poissonprocessen. - Allmänna kösystem som uppfyller Markovegenskapen. - System med generell betjäningstidsfördelning (framför allt M/G/1 och M/G/infinity), Fastypsfördelningar, Pollaczek-Khinchin's formel, prioritetsköer och system med avbruten betjäning. - Upptagetsystem.

Kurslitteratur

Kleinrock, L.: Queueing Systems. Volume 1: Theory.. Wiley, 1975. ISBN 0471491101.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsform: Föreläsningar

Kursens examination

Examinationsformer: Muntlig tentamen, inlämningsuppgifter. Kursen examineras genom skriftliga individuella inlämningsuppgifter samt en påföljande muntlig tentamen.
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förkunskapskrav: Grundkurs i matematisk statistik.
Förutsatta förkunskaper: Grundkurser i sannolikhetslära respektive köteori, samt förvärvade kunskaper om matematiska transformer.

Övrig information

Kursen kommer att ges våren 2013 och därefter vid behov.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvarig: Fredrik Olsson <fredrik.olsson@iml.lth.se>