Detaljer för kurs FMA030F Algebraisk geometri

Aktuell fastställd kursplan

Allmänt

Syfte

Kursens syfte är att förbereda doktorander för forskning i vilken Gröbner baser används för att lösa och tolka system av polynomekvationer i flera variabler, främst inom algebraisk geometri.

Innehåll

Affina varieteter och ideal i ringen av polynom.
Gröbner baser.
Eliminationsteori.
Algebraiskt-geometriska korrespondenser
Polynom och rationella funktioner på en varietet.

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden
vara väl bekant med begreppet Gröbnerbas och förstå varför de är användbara vid lösning av system av polynomekvationer.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden
kunna återge centrala resultat och ge stringenta, detaljerade bevis för dem
kunna jämföra centrala resultat
kunna använda grundläggende tekniker, resultat och begrepp från kursen på konkreta exempel och uppgifter.
kunna kombinera begrepp från kursen med andra viktiga ämnen i algebra.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

Undervisningsformer

Föreläsningar
Kommentarer:
Vid lågt deltagarantal ges kursen som litteraturkurs med självstudier

Examinationsformer

Förkunskapskrav

Förutsatta förkunskaper

Urvalskriterier

Litteratur

Litteratur:
Cox, David A. & Little, John B.: Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra. Springer, 2007. ISBN 9780387356518.

Övrig information

Kurskod

Administrativ information

1 kursplan.

Gäller från och med	Första inlämning	Andra inlämning	Fastställd
VT 2014	2014‑04‑02 13:55:09	2014‑04‑02 13:58:55	2014‑05‑13

Inget matchande kurstillfälle hittades.

1 kurstillfälle.

Kursplan giltig från	Startdatum	Slutdatum	Publicerad
Vårterminen 2014	2016‑01‑21 (ungefärligt)	2016‑03‑15