FMA300F

Tillfällig

Rieszprodukter med tillämpningar

5

Ren forskarutbildningskurs

7151 (Matematikcentrum (inst LTH) / Matematik (LTH))

 -04-18

FN1/Anders Gustafsson

Engelska

Vid tillräcklig efterfrågan

Att göra deltagarna bekanta med teorin för Riesz-produkter som är ett användbart verktyg för forskning i matematisk analys. De har bland annat använts för att ge exempel på kontinuerliga funktioner som inte är deriverbara någonstans och på kontinuerliga periodiska funktioner vars Fourierkoefficienter avtar lika långsamt som för typiska styckvis ontinuerliga funktioner med diskontinuiteter.

Konstruktion av Riesz-produkter på olika grupper (speciellt S^1);
Grundläggande egenskaper;
Stokastiska Riesz-produkter;
Konvergens nästan överallt av lakunära Fourierserier;
Tillämpningar på diofantisk approximation och multifraktal analys av ergodiska medelvärden.

Kunna redogöra för konstruktionen av Riesz-produkter.
Kunna ge exempel på tillämpningar inom teorin för dynamiska system.

Kunna använda Rieszprodukter för att konstruera funktioner med önskade “exotiska” egenskaper.

Föreläsningar

Skriftlig tentamen

Muntlig tentamen

Hemtenta

Underkänd, godkänd

Integrationsteori, Fourieranalys, Olinjära dynamiska system.

 

Föreläsningsanteckningar delas ut.

FMA300F

 -04-18

FN1/Anders Gustafsson