lu.se

Forskar­utbildnings­kurser

Lunds tekniska högskola | Lunds universitet

Detaljer för kurs FMS015F Teorin för stokastiska processer

Utskriftsvänlig visning

Allmänt
  • FMS015F
  • Tillfällig
Kursnamn
  • Teorin för stokastiska processer
Kursomfattning
  • 7,5
Undervisningsform
  • Ren forskarutbildningskurs
Administrativ information
  • 7152 (Matematikcentrum (inst LTH) / Matematisk statistik (LTH))
  •  -04-22
  • FN1/Anders Gustafsson

Aktuell fastställd kursplan

Allmänt
Syfte
  • Kursen är en naturlig fortsättning på studier i sannolikhetsteori som är en del av matematikundervisningen på Lunds Universitet. Syftet med kursen är att ge introduktion till teorin om stokastiska processer. Kursen ger nödvändig insikt i teorin av stokastiska processer för doktorander även inom andra områden som använder stokastiska processer i sin forskning. Kursen är en grundläggande del för vidare studier i teorin av stokastiska processer och stokastiska differentialekvation. Med avseende på teorin finns det ingen överlappning i denna kurs med någon annan kurs som ges vid Matematik centrum.
Innehåll
  • Stokastiska integral av deterministisk funktion. Shift-operator. Korrelations funktioner.
    Spektrala representation. Oändligt dimensionella fördelningar. Kolmogorov Sats. Markov
    moments, martingaler. Markov processer, Markov egenskap och operator. Trajectorie av
    Markov processer i kontinuerligt tid. Infinitesimal operators. Diffusion processer. Stokastik differential. Itos formula.
Kunskap och förståelse
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • ha utvecklat förmågan till matematisk kommunikation i tal och skrift
    vara förtrogen med grundläggande begrepp och metoder inom stokastiska processer
    ha förvärvat grundläggande kunskaper för fortsatta
    studier i matematik.
Färdighet och förmåga
  • För godkänd kurs skall doktoranden
Värderingsförmåga och förhållningssätt
  • För godkänd kurs skall doktoranden
Undervisningsformer
  • Föreläsningar
  • Seminarier
  • övningar
Examinationsformer
  • Muntlig tentamen
  • Tatyana Turova
  • Underkänd, godkänd
Förkunskapskrav
  • Minst 60 hp i matematik
Förutsatta förkunskaper
  • Kunskap i matteori
Urvalskriterier
  • Kursen ingår i huvudområdet matematik och matematisk statistik vid den naturvetenskapliga fakulteten. Kursen är en valbar kurs på avancerad nivå för en naturvetenskaplig masterexamen i matematik eller i matematisk statistik.
Litteratur
  • Wentzell, A.D.: A Course in the Theory of Stochastic Processes.
  • Även Brownian Motion and Stochastic Calculus” av I. Karatzas and S. Shreve,
    ”Probability” av A.N. Shiryaev,

    ”Foundations of Modern Probability” av O. Kallenberg
Övrig information
Kurskod
  • FMS015F
Administrativ information
  •  -04-22
  • FN1/Anders Gustafsson

Alla fastställda kursplaner

1 kursplan.

Gäller från och med Första inlämning Andra inlämning Fastställd
VT 2014 2014‑03‑31 11:37:44 2014‑03‑31 11:46:36 2014‑04‑22

Aktuellt eller kommande publicerat kurstillfälle

Inget matchande kurstillfälle hittades.

Alla publicerade kurstillfällen

1 kurstillfälle.

Kursplan giltig från Startdatum Slutdatum Publicerad
Vårterminen 2014 2018‑02‑01 2018‑06‑01 2018‑01‑24

Utskriftsvänlig visning