Algebraic Geometry
Algebraisk geometri

FMA030F, 6 högskolepoäng

Gäller från och med: Spring 2014
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2014-05-13

Allmänna uppgifter

Avdelning: Mathematics
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: English

Syfte

The aim of the course is to prepare postgraduate students for research using Gröbner bases for solving and interpreting systems of polynomial equations in several variables mainly within algebraic geometry.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden * vara väl bekant med begreppet Gröbnerbas och förstå varför de be well acquainted with the concept of a Gröbner basis and understand why they are useful for solving systems of polynomial equations.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• be able to reproduce key results and give rigorous and detailed proofs of them,
• be able to compare key results,
• be able to apply the basic techniques, results and concepts of the course to concrete examples and exercises,
• be able to combine concepts from the course with other important topics in algebra.

Kursinnehåll

Affine varieties and ideals in the ring of polynomials. Gröbner bases. Elimination theory. Algebraic-Geometric Correspondences. Polynomial and Rational Functions on a Variety.

Kurslitteratur

Cox, David A. & Little, John B.: Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra. Springer, 2007. ISBN 9780387356518.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsform: Föreläsningar. If there are few participans, the course might be given as a self-study literature course

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Basic abstract algebra.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvarig: Victor Ufnarovski <victor.ufnarovski@math.lth.se>