Lie Algebras
Liealgebror

FMA095F, 6 högskolepoäng

Gäller från och med: Autumn 2013
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2014-01-27

Allmänna uppgifter

Avdelning: Mathematics
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: English

Syfte

The course is established to give a preparation for research within the theory of Lie algebras and groups; geometric mechanics; and theoretical physics.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden be able to reproduce key results and sketch their proofs.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• be able to compare key results.
• be able to apply the basic techniques, results and concepts of the course to concrete examples and exercises.

Kursinnehåll

Basic definitions and examples. Structure theory of Lie Algebras. Correspondence between Lie Groups and Lie Algebras. Universal enveloping algebra. Semisimple Lie Algebras. Solvable and Nilpotent Lie Algebras. Root systems. Representations. Theory of highest weights.

Kurslitteratur

• Humphreys, J. E.: Introduction to Lie Algebras and Representation Theory. Springer, 1978. ISBN 0387900535.
• Kaplansky: Lie algebras and locally compact groups. 1995. ISBN 9780226424538.

One of the books is used, possibly with complementary hand-outs.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, övningar

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: FMAF05 Systems and transforms and FMA200 Algebraic structures, or the corresponding knowledge.

Övrig information

The course will be given if there are at least six applicants.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga: