Geometric Measure Theory
Geometrisk måtteori

FMA100F, 15 högskolepoäng

Gäller från och med: Spring 2013
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2014-04-22

Allmänna uppgifter

Avdelning: Mathematics
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: English

Syfte

The course is established to give an overview of the basic results in geometric measure theory and the methods used therein, and to provide the doctoral student with knowledge and skills that are relevant for the student's own research.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden For a passing grade the doctoral student must be able to reproduce key results and scetch their proofs.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden For a passing grade the doctoral student must be able to apply the basic techniques, results and concepts to concrete examples and exercises.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden For a passing grade the doctoral student must be able to compare and discuss key results.

Kursinnehåll

Covering theorems, differentiation of measures and integrals, Hausdorff measures, the isodiametric inequality, Rademacher's theorem, the area and coarea formula, Sobolev spaces, Stokes' theorem, Currents.

Kurslitteratur

L. C. Evans, R. F. Gariepy: Measure Theory and Fine Properties of Functions. CRC Press, 1992. ISBN 0849371570.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsform: Föreläsningar. As a part of the examination, some lectures are given by the doctoral students.

Kursens examination

Examinationsformer: Muntlig tentamen, seminarieföredrag av deltagarna. To pass, the doctoral student must give at least one lecture during the course.
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Knowledge in measure theory equivalent to a course in measure and integration theory.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga: