lu.se

Forskar­utbildnings­kurser

Lunds tekniska högskola | Lunds universitet

Detaljer för kurs FMA145F Partiella differentialekvationer

Utskriftsvänlig visning

Allmänt
  • FMA145F
  • Tillfällig
Kursnamn
  • Partial Differential Equations
Kursomfattning
  • 7,5
Undervisningsform
  • Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Administrativ information
  • 7151 (Matematikcentrum (inst LTH) / Matematik (LTH))
  • 2018-04-24
  • Professor Thomas Johansson

Aktuell fastställd kursplan

Allmänt
Syfte
  • The aim of is to give a thorough introduction to the modern mathematical theory for the partial differential equations that are of greatest importance in physics. For this purpose an introduction to the theory of distributions and the theory of Sobolev spaces.
Innehåll
  • Quasi-linear equations of the first order. Classification of second-order equations. The Cauchy-Kowalevski theorem. The Holmgren uniqueness theorem. The Laplace equation. The wave equation. The heat equation.
Kunskap och förståelse
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • be able to account for the basics of distribution theory and the theory of Sobolev spaces.

    be able to describe the three main classes of second order equations: elliptic, parabolic and hyperbolic, and describe the properties of their solutions.

Färdighet och förmåga
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • be able to formulate and prove the most important theorems.

    be able to use the method of characteristics to solve first order linear equations.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • be able to explain the concept "well-posed problem" and its importance when modelling with differential equations.
Undervisningsformer
  • Föreläsningar
  • Seminarier
Examinationsformer
  • Skriftlig tentamen
  • Muntlig tentamen
  • Inlämningsuppgifter
  • Underkänd, godkänd
Förkunskapskrav
  • For admission to the course, English B is required as well as at least 82.5 credits in mathematics in which should be included the courses MATC11 Analytic functions, 15 credits and MATM14 Ordinary Differential Equations, 7.5 credits or the equivalent.
Förutsatta förkunskaper
Urvalskriterier
Litteratur
  • Evans, Lawrence C.: Partial Differential Equations. American Mathematical Soc., 2010. ISBN 9780821849743.
Övrig information
Kurskod
  • FMA145F
Administrativ information
  • 2018-04-24
  • Professor Thomas Johansson

Alla fastställda kursplaner

1 kursplan.

Gäller från och med Första inlämning Andra inlämning Fastställd
HT 2018 2018‑05‑27 21:27:57 2018‑05‑28 10:58:27 2018‑04‑24

Aktuellt eller kommande publicerat kurstillfälle

Inget matchande kurstillfälle hittades.

Alla publicerade kurstillfällen

Inga matchande kurstillfällen hittades.

0 kurstillfällen.


Utskriftsvänlig visning