Gäller från och med: Höstterminen 2018
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2018-04-24
Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: MATP16
Undervisningsspråk: Engelska
Kursens syfte är att ge en grundlig introduktion till den moderna matematiska teorin för de i fysiken viktigaste partiella differentialekvationerna. För detta ändamål ges en introduktion till distributionsteorin och teorin för Sobolevrum.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall doktoranden
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall doktoranden
Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall doktoranden kunna förklara begreppet "välställt problem" och det betydelse vid modellering med differentialekvationer.
Kvasilineära ekvationer av första ordningen. Typindelning av andra ordningens ekvationer. Cauchy-Kowalevskis sats. Holmgrens entydighetssats. Laplaces ekvation. Vågekvationen. Värmeledningsekvationen.
Evans, Lawrence C.: Partial Differential Equations. American Mathematical Soc., 2010. ISBN 9780821849743.
Undervisningsformer: Föreläsningar, seminarier
Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen, inlämningsuppgifter
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:
Förkunskapskrav: För tillträde till kursen krävs Engelska B samt minst 82,5 hp i matematik vari skall ingå kurserna MATC11 Analytiska funktioner, 15 hp och MATM14 Ordinära differentialekvationer, 7,5 hp eller motsvarande.
Kursansvariga:
Hemsida: https://liveatlund.lu.se/departments/Mathnfak/MATM19/Pages/default.aspx