Anisotropic Banach Spaces for Hyperbolic Dynamics
Anisotropa Banachrum för hyperbolisk dynamik

FMA155F, 4 högskolepoäng

Gäller från och med: Autumn 2018
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2018-08-24

Allmänna uppgifter

Avdelning: Mathematics
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: English

Syfte

The aim is to give an introduction to the new and developing trend of using anisotropic Banach spaces to analyse statistical properties of hyperbolic dynamical systems. The goal is that the student should develop an understanding for the ideas behind these methods and to learn how they are used in simple cases.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden Understand how Ruelle transfer operators can be used to analyse statistical properties of dynamical systems and how anisotropic Banach spaces come in use to analyse the spectral properties of Ruelle transfer operators. The student must know how to use these techniques in simple cases.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden be able to explain how anisotropic banach spaces and Ruelle operators can be used to analyse hyperbolic dynamical systems, and to give overviews of proofs in simple settings.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden be able to judge what are the pro and cons of various anisotropic Banach spaces in various situations.

Kursinnehåll

Anisotropic Banach spaces; Hyperbolic dynamics; Ruelle transfer operators.

Kurslitteratur

• Baladi, V.: The quest for the ultimate anisotropic Banach space. Journal of Statistical Physics, Springer Verlag, 2017.
• Baladi, V.: Dynamical Zeta Functions and Dynamical Determinants for Hyperbolic Maps: A Functional Approach. Springer, 2018. ISBN 9783319776606.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsform: Föreläsningar

Kursens examination

Examinationsform: Muntlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Basic functional analysis. Knowledge about statistical properties of dynamical systems is usefull, but not necessary.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga: