Riesz Products and Applications
Rieszprodukter med tillämpningar

FMA300F, 5 högskolepoäng

Gäller från och med: Spring 2015
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2015-04-18

Allmänna uppgifter

Avdelning: Mathematics
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: English

Syfte

To make the participants acquainted with the theory of Riesz products which constitute a usefool tool for research in mathematical analysis. Among other things they have been used to give examples of continuous, nowhere differentiable functions and of periodic functions, the Fourier coefficients of which decay as slowly as for typical piecewise continuous functions with discontinuities.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• be able to account for the construction of Riesz products.
• Be able to give examples of applications to the theory of dynamical systems.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden Be able to use Riesz products to construct functions with desired “exotic” properties.

Kursinnehåll

Construction of Riesz products on different groups (in particular S^1); Basic properties; Random Riesz products; Almost everywhere convergence of lacunary Fourier series; Applications to Diophantine approximation and multifractal analysis of some ergodic averages.

Kurslitteratur

Lecture notes will be provided.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsform: Föreläsningar

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen. Take-home exam
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Integration Theory, Fourier Analysis, Nonlinear Dynamic Systems

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga: