Detaljer för kursplan för kurs FMN010F giltig från och med HT 2013 Utskriftsvänlig visning Kurskod:FMN010F Gäller från och med:Höstterminen 2013 Kursplanen är fastställd Allmänt Undervisningsspråk:Engelska Ges:Vid tillräcklig efterfrågan Intresseanmälan:Anmäl intresse via e-post Kurshemsida: Syfte Stochastic differential equations are increasingly important in many cutting-edge models in physics, biochemistry and finance. The aim of the course is to give the postgraduate student a fundamental knowledge and understanding of stochastic differential equations, emphasizing the computational techniques necessary for stochastic simulation in modern applications. Innehåll The course is divided into two parts, with the first dealing with classical theory for deterministic ordinary differential equations (ODEs) and the second with theory for stochastic differential equations (SDEs). The deterministic part reviews necessary background, in particular Runge-Kutta and Rosenbrock methods. The second part gives an introduction to SDEs, and presents basic ideas and techniques used in statistical simulation, such as root mean square stability; consistency notions; and weak and strong convergence. A few applications will be studied in more detail, including pertinent problems to be solved using a computer. Kunskap och förståelse För godkänd kurs skall doktoranden have a good understanding of the difference between stochastic and deterministic equations, and of Monte Carlo methods for stochastic simulation. be able to analyse basic methods for stochastic differential equations, such as the Euler-Maruama and Milstein methods, and more general Runga-Kutta methods. have a good understanding of weak and strong convergence, and of stability theory for stochastic differential equations. be able to interpret stochastic differential equations and to give examples of models that include them. Färdighet och förmåga För godkänd kurs skall doktoranden be able to independently implement discretization schemes for stochastic differential equations and critically evaluate the results. Värderingsförmåga och förhållningssätt För godkänd kurs skall doktoranden Undervisningsformer Föreläsningar Projekt Examinationsformer Muntlig tentamen Seminarieföredrag av deltagarna Betygsskala:Underkänd, godkänd Förkunskapskrav Förutsatta förkunskaper FMNN10 Numerical Methods for Differential Equations, Probability Theory. Urvalskriterier Litteratur Litteratur:Averina, Tatjana A.: Numerical analysis of systems of ordinary and stochastic differential equations. V.S.P. International Science, 1997. ISBN 9789067642507. Övrig information The course is given if at least five postgraduate students apply. However, there may be some months' delay. Kurskod Kurskod:FMN010F Administrativ information Datum för fastställande: -09-15 Beslutad av:FN1/Anders Gustafsson Alla publicerade kurstillfällen för kursplanen Inga matchande kurstillfällen hittades. 0 kurstillfällen. Utskriftsvänlig visning