lu.se

Forskar­utbildnings­kurser

Lunds tekniska högskola | Lunds universitet

Detaljer för kurs FMN020F Iterativ lösning av storskaliga system i beräkningsteknik

Utskriftsvänlig visning

Allmänt
  • FMN020F
  • Tillfällig
Kursnamn
  • Iterative Solution of Large Scale Systems in Scientific Computing
Kursomfattning
  • 7,5
Undervisningsform
  • Ren forskarutbildningskurs
Administrativ information
  • 7154 (Matematikcentrum (inst LTH) / Numerisk analys (LTH))
  •  -11-13
  • FN1/Anders Gustafsson

Aktuell fastställd kursplan

Allmänt
Syfte
  • A core problem in Scientific Computing is the solution of nonlinear and linear systems. These arise in the solution of boundary value problems, stiff ordinary differential equations and in optimization. Particular difficulties appear when the systems are large, meaning millions of unknowns. This is often the case when discretizing partial differential equations which model important phenomenas in science and technology. Due to the size of the systems they may only be solved using iterative methods.

    The aim of this course is to teach modern methods for the solution of such systems.

    The course is a direct follow up of the course FMNN10 Numerical Methods for Differential Equations, and expands the postgraduate student's toolbox for calculating approximative solutions of partial differential equations.
Innehåll
  • Where do large scale linear and nonlinear systems arise in Scientific Computing?

    Speed of convergence

    Termination criteria

    Fixed Point mehtods and convergence theory

    Newton's method, its convergence theory and its problems

    Inexact Newton's method and its convergence theory

    Methods of Newton type and convergence theory

    Linear systems

    Krylov subspace methods and GMRES - the Generalized Minimal RESidual method

    Preconditioning GMRES

    Jacobian-free Newton-Krylov methods

    Multigrid methods in one and two dimensions

    Multigrid methods for nonstandard equations and for nonlinear systems

Kunskap och förståelse
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • understand basic iterative methods for linear and nonlinear equations, and understand their mathematical differences

    understand the framwork of Jacobian-free Newton-Krylov methods

    understand multigrid methods for model problems.
Färdighet och förmåga
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • be able to implement an inexact Jacobian-free Newton-Krylov method

    be able to implement a multigrid method for model problems

    be able to apply basic iterative solvers in a computer program.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • be able to decide, given information about a nonlinear or linear system, which solver to use and which not to.
Undervisningsformer
  • Föreläsningar
  • övningar
  • Projekt
Examinationsformer
  • Muntlig tentamen
  • Skriftlig rapport
  • Underkänd, godkänd
Förkunskapskrav
Förutsatta förkunskaper
  • FMNN10 Numerical Methods for Differential Equations.
Urvalskriterier
Litteratur
  • Kelley, C. T.: Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations. SIAM, 1995. ISBN 9780898713527.
    Wesseling, P.: An Introduction to Multigrid Methods. R T Edwards, 2004. ISBN 9781930217089.
Övrig information
Kurskod
  • FMN020F
Administrativ information
  •  -11-13
  • FN1/AndersGustafsson

Alla fastställda kursplaner

1 kursplan.

Gäller från och med Första inlämning Andra inlämning Fastställd
VT 2016 2015‑10‑29 09:26:46 2015‑11‑02 12:14:25 2015‑11‑13

Aktuellt eller kommande publicerat kurstillfälle

Inget matchande kurstillfälle hittades.

Alla publicerade kurstillfällen

1 kurstillfälle.

Kursplan giltig från Startdatum Slutdatum Publicerad
Vårterminen 2016 2016‑01‑18 (ungefärligt) 2016‑03‑16

Utskriftsvänlig visning