Kursplan för

Numerisk linjär algebra
Numerical Linear Algebra

FMNN01F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Vårterminen 2024
Beslutad av: Maria Sandsten
Datum för fastställande: 2023-10-26

Allmänna uppgifter

Avdelning: Numerisk analys (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: FMNN01
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursens syfte är att göra doktoranden bekant med begrepp och metoder från numerisk linjär algebra. I allmänhet finns färdiga programbibliotek att tillgå men det är viktigt att kunna känna igen typer av indata som kan ställa till problem för de vanligaste metoderna.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden ha visat väsentlig utökad och mer användbar kunskap i numerisk linjär algebra än vad som krävs i en grundkurser i beräkningsteknik eller linjär algebra.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden kunna implementera algoritmer för numerisk linjär algebra på dator, och använda dessa i tillämpningar.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden under kursens gång med adekvat terminologi och logiskt välstrukturerat redogöra för konstruktion och tillämpning av moderna numeriska metoder för linjära problem.

Kursinnehåll

Normer. Singulärvärdesuppdelning och numerisk rang. QR-faktorisering, Gram-Schmidts ortogonaliserinsgprocess och householdermatriser. Minstakvadratmetoden och pseudoinverser. Linjära ekvationssystem och konditionstal. Positivt definita matriser och choleskyfaktorisering. Numerisk beräkning av egenvärden.

Kurslitteratur

Trefethen, Lloyd N. & David Bau, I.: Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997. ISBN 9780898713619.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsform: Föreläsningar. Frivilliga hemuppgifter delas ut under kursens gång. Återkoppling ges på inlämnade lösningar.

Kursens examination

Examinationsform: Muntlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Flerdimensionell analys. Linjär algebra inklusive egenvektorer/värden. Programmering i Matlab eller Python.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:
Hemsida: https://canvas.education.lu.se/courses/20394


Fullständig visning