Gäller från och med: Höstterminen 2019
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2019-10-08
Avdelning: Numerisk analys (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskoder: FMNN10, NUMN12
Undervisningsspråk: Engelska
Kursens syfte är att lära ut numeriska metoder för lösning av både ordinära och partiella differentialekvationer. Detta inkluderar konstruktion, analys och tillämpning av grundläggande beräkningsalgoritmer för approximativ lösning på dator av begynnelse-, randvärdes-, och egenvärdesproblem för ordinära differentialekvationer, samt för partiella differentialekvationer i en rums- och en tidsdimension. Självständig problemlösning på dator utgör ett centralt inslag i kursen. Särskild vikt läggs vid att doktoranderna självständigt författar projektrapporter, baserade på tolkning och värdering av uppnådda resultat, med referenser och övrig dokumentation som stöd för sina slutsatser.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall doktoranden
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall doktoranden
Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall doktoranden
Metoder för tidsintegration: Eulers metod, trapetsmetoden. Flerstegsmetoder: Adams metoder, BDF (Backward Differentiation Formulae) metoder. Explicita och implicita Runge-Kutta metoder. Felanalys, stabilitet och konvergens. Styva problem och A-stabilitet. Felkontroll och anpassning av steglängd. Poissons ekvation: Finita differenser och finita elementmetoden. Elliptiska, paraboliska och hyperboliska problem. Tidsberoende PDEer: Numeriska metoder för diffusionsekvationen. Introduktion till differensmetoder för konservationslagar.
Iserles, A.: A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations. Cambridge University Press, 2009. ISBN 9780521734905.
Undervisningsformer: Föreläsningar, seminarier
Examinationsformer: Skriftlig tentamen, inlämningsuppgifter
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:
Förutsatta förkunskaper: Endimensionell analys, Flerdimensionell analys, Linjär algebra, System och transformer, samt Kontinuerliga system.
Kursansvariga:
Hemsida: http://www.ctr.maths.lu.se/course/NUMN12/