Sannolikhetsteori
Probability Theory

FMSF05F, 7,5 högskolepoäng

Gäller från och med: Höstterminen 2020
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2020-08-26

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematisk statistik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: FMSF05
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursen ger en utvidgning och fördjupning i sannolikhetsteori som är användbar inför vidare studier inom, t.ex., extremvärdesanalys och stokastiska processer med tillämpningar.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• kunna förklara olika begrepp inom stokastisk konvergens, och hur de relaterar till varandra,
• kunna förklara begreppen karakteristisk och momentgenererande funktion, och hur dessa funktioner kan användas,
• kunna beskriva den flerdimensionella normalfördelningen och invariansegenskaper under exempelvis linjärkombination och betingning,
• kunna förklara definitionen av och grundläggande egenskaper hos Poissonprocessen.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden i samband med problemlösning visa förmåga att integrera kunskaper från de olika delarna av kursen.

Kursinnehåll

Kursen fördjupar och utvidgar baskunskaperna i sannolikhetsteori. Centrala moment i kursen är fördelningstransformer, betingade väntevärden, flerdimensionell normalfördelning och stokastisk konvergens. Vidare introduceras stokastiska processer genom en förhållandevis grundlig behandling av Poissonprocessens egenskaper.

Kurslitteratur

Gut, A.: An Intermediate Course in Probability Theory. Springer, 1995.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, övningar

Kursens examination

Examinationsform: Skriftlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Grundkurs i matematisk statistik

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:
Hemsida: www.maths.lth.se/matstat/kurser/fmsf05/