Gäller från och med: Höstterminen 2020
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2020-05-19
Avdelning: Matematisk statistik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: FMSN15
Undervisningsspråk: Engelska
Multivariata extremvärden förekommer inom bl.a. ekonomi, säkerhets- och tillförlighetsteknik, försäkringsmatematik, hydrologi, meteorologi, miljövetenskap och oceanografi. De uppvisar ofta besvärliga beroenden mellan flera variabler, t.ex. mellan vindriktning och -styrka, våghöjd och havsströmmar. Detta kräver speciella metoder som bl.a. kan användas för att analysera trender, beräkna översvämningsrisker och modellera stormskador, korrosionshastighet eller finansiella risker. Klimat- och miljöförändringar och en alltmer komplicerad finansmarknad ställer nya krav på fördjupade kunskaper inom dessa områden. Denna kurs är en fortsättning på FMSN55 Statistisk modellering av extremvärden, och lär ut metoder för analys av multivariata och spatiala extremvärden.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall doktoranden
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall doktoranden
Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall doktoranden
Svag konvergens för normaliserade extremvärden av stokastiska vektorer, olika karakteriseringar av multivariata extremvärdesfördelningar, "peaks over threshold"-modellen i multivariata fallet, olika definitioner av multivariata generaliserade Pareto-fördelningar, statistisk inferens för multivariata extremvärden, parametriska och semi-parametriska metoder för multivariata extremvärden, användning av kopula i modellering av extremvärden, punktprocess-karakterisering av extremvärden, prediktion av extremvärden, exempel på tillämpningar av teorin, bland annat i skattning av "operational risk", klimatförändringar och vindförsäkringar.
Undervisningsformer: Föreläsningar, laborationer, övningar
Examinationsformer: Skriftlig tentamen, inlämningsuppgifter
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:
Förkunskapskrav: FMSN55 Statistisk modellering av extremvärden
Kursansvarig: Nader Tajvidi <nader.tajvidi@matstat.lu.se>
Hemsida: www.maths.lth.se/matstat/kurser/fmsn15/