Stationär och icke-stationär spektralanalys
Stationary and Non-stationary Spectral Analysis

FMSN35F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Vårterminen 2014
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2014-02-27

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematisk statistik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: FMSN35
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursen riktar sig till den som vill bredda och fördjupa sitt kunnande inom statistisk signalbehandling och utöka sin verktygslåda med mer avancerade tekniker. Kursen ligger i gränslandet mellan statistik och signalbehandling och bygger på de klassiska icke-parametriska metoder som är välkända och behandlas i kurser som Stationära stokastiska processer eller Optimal signalbehandling. Eftersom dessa metoder inte alltid räcker till behövs mer avancerade tekniker inom många tillämpningsområden, t.ex. inom kommunikation och medicin. Kursen tar därför upp mer statistiskt robusta metoder som blivit vanligare under de senaste åren, bl.a. tids-frekvensanalys, som är ett modernt verktyg för undersökning av icke-stationära signaler och processer. Forskningen inom detta område har expanderat de senaste 20 åren, vilket gör att detta numera är på väg att bli ett vanligt verktyg för analys. Flera tillämpningar kommer också att presenteras i kursen och deltagarna kommer att arbeta med data från verkliga problemställningar.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• Kunna tolka och förstå parametriska och icke-parametriska spektralestimeringsmetoder.
• Kunna tolka och förstå spatial spektralanalys och klassiska estimeringstekniker av riktningar.
• Kunna tolka och förstå tidsfrekvensanalys och klassiska estimeringstekniker av icke-stationära spektra.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• Kunna skatta klassiska parametriska och icke-parametriska spektralestimat.
• Kunna skatta spektra av icke-uniformt samplade sekvenser.
• Kunna använda klassiska tids-frekvensmetoder för skattning.

Kursinnehåll

Grundläggande definitioner. Fördjupade studier av AR (auto regressive), MA (moving average) och ARMA-processer. Linjespektrum och parametriska estimeringsmetoder. Underrumsbaserade tekniker. Icke-parametriska spektralskattare, data-adaptiva tekniker och multifönstermetoder. Icke-uniform sampling. Orientering om cirkulära och icke-cirkulära processer. Spatial spektralanalys. Icke-stationära processer. Spektrogram. Wigner-Ville representation. Cohens klass. Ambiguity-spektrum. Multifönstertekniker för icke-stationära signaler. Orientering om bispektrum.

Kurslitteratur

Sandsten, M.: Lecture notes: Time-frequency analysis. 2011.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, övningar, projekt

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig rapport, inlämningsuppgifter, seminarieföredrag av deltagarna
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:

• Andreas Jakobsson <andreas.jakobsson@matstat.lu.se>
• Maria Sandsten <maria.sandsten@matstat.lu.se>